公式

本页面展示了 mimo 协议中使用的公式。

概述

在每笔交易中，交易者用一定数量的某种代币交换一定数量的另一种代币，价格由公式定义。没有订单簿，无需等待成交。

mimo 使用的公式是著名的 $x \times y = k$，该公式已被基于 AMM 的 DEX 广泛采用，如 Uniswap。

公式 $x \times y = k$

假设 $X$ 是源代币，$Y$ 是目标代币。在 mimo 中，$X$、$Y$ 可以是 IOTX 或 XRC20 代币。设 $x$、$y$ 分别是当前流动性池中的 X 代币、Y 代币。

基于著名的 AMM 方程：

$x \times y = k$

其中 $k$ 是常数。

交易前后 $x$ 和 $y$ 的乘积保持不变。详情请参阅 Vitalik Buterin 的文章。

基于输入的定价

让我们进一步定义 $dx$、$dy$ 分别是您想要支付的 X 代币数量和您将获得的 Y 代币数量。

getInputPrice

如果 getInputPrice 表示通过出售给定的 $dx$ 可以购买多少 Y 代币（即 $dy$）：

$getInputPrice(x, y, dx) = \frac{y \times 997 \times dx}{1000 \times x + 997 \times dx}$

getOutputPrice

如果 getOutputPrice 表示购买 $dy$ 个 Y 代币需要多少 X 代币：

$getOutputPrice(x, y, dy) = \frac{1000 \times x \times dy}{(y - dy) \times 997} + 1$

其中上述等式中的 / 表示 divToInteger，意味着除法结果向下取整。

价格影响

在 AMM 中，每笔交易后价格都会变化。交易者希望在交易前了解价格影响。

有两种计算价格影响的方法。可以基于 $x, y, dx$ 或 $x, y, dy$。一种基于输入，一种基于输出。

基于输入 ($dx$)

$PriceImpact(x, y, dx) = \frac{(1000 \times x)^2}{(1000 \times x + 997 \times dx)^2} - 1$

基于输出 ($dy$)

$PriceImpact(x, y, dy) = \frac{(y - dy)^2}{y^2} - 1$

注意

价格影响始终在 -1 和 0 之间。

跨交易价格影响

如果两个代币之间没有直接交易对，比如在 V1 中我们只支持 IOTX/代币对，交易者需要使用一种代币（如 IOTX）作为桥接来在两个代币之间进行交易。

在这种情况下，价格影响为：

$PriceImpact_{cross} = PI_1 \times PI_2 + PI_1 + PI_2$

其中：

• $PI_1$ 是第一个交易对的价格影响，如 $x$ 到 IOTX
• $PI_2$ 是第二个交易对的价格影响，如 IOTX 到 $y$